Vad är en icke reell lösning

Denna artikeln kommer introducera läsaren till andragradsekvationer. Andragradsekvationer existerar ekvationer vid formen

\( ax^2+bx+c = 0, \quad a \neq 0\)

Dvs \( a\) får ej vara lika med 0. För då blir \( 0 \cdot x^2 = 0\) samt vi får ekvationen \( bx+c = 0\) vilket är ett förstagradsekvation samt inte enstaka andragradsekvation. Graden av ekvationen bestäms från den termen som äger högst exponent. \( x^ = 0\) är enstaka tredjegradsekvation \( x^4+x = 0\) existerar en fjärdegradsekvation.

 

Antalet lösningar

En förstagradsekvation har ständigt en svar eller synonymt, rot. ifall den skrivs som \( kx +m = 0\) är den enda lösningen \( x = &#; \frac{m}{k}\). enstaka andragradsekvation äger alltid två lösningar. dock det existerar inte ständigt lösningarna existerar reella. ett reell svar eller en reellt anförande är en tal likt finns vid tallinjen helt enkelt. Sedan finns detta något likt heter komplexa tal. Fast det tas inte upp förän inom Matematik E. I start när andragradsekvationer tas upp (Matematik B) så existerar det endast reella lösningar man existerar intresserad av.

 

Grafiskt

Ett förstagradspolynom existerar en linje i en kordinatsystem samt lösningen mot motsvarande förstagradsekvation är stället där sträcka skär x-axeln. Ett an

  • vad är en icke reell lösning

    • Komplexa tal

    När vi studerade lösning av andragradsekvationer i Matte 2 stötte vi för första gången på de komplexa talen när vi löste andragradsekvationer men vi kallade det då att det saknades reella lösningar.

    I det här avsnittet ska vi bekanta oss med hur vi ändå kan hantera situationen när vi saknar reella lösningar, genom införandet av så kallade imaginära tal, som tillsammans med de reella talen bildar komplexa tal.

    Vi såg att vi inte kunde lösa andragradsekvationen

    $$x^{2}+25=0$$

    Eftersom vi fastnade på att vi inte kunde lösa

    $$x=\sqrt{}$$

    då vi fram tills nu inte har haft några verktyg för att beräkna negativa kvadratrötter.

    Detta är något som matematiker länge tyckte var otillfredsställande, eftersom det ledde till att vi saknade sätt att uttrycka lösningen till många andragradsekvationer. På talet kom dock den kände schweiziske matematikern Leonhard Euler fram till att vi kunde lösa dessa ekvationer om vi införde en ny typ av tal genom införandet av den imaginära enheten \(i\), som är definierad som det tal vars kvadrat är  

    Denna imaginära enhet \(i\) har följande egenskaper:

    $$i^{2}=-1$$

    Som vi använder så här

    $$i=\sqrt{-1}$$

    Om vi nu använder oss av d

    Vad är ett icke reellt tal?

    Om ett komplext tal saknar reell del, då kallar vi det ett rent imaginärt tal (exempel på rent imaginära tal är de båda lösningarna till vår andragradsekvation ovan, x₁= 5i och x₂= -5i). där a och b är två reella tal, och i är den imaginära enheten; a kallas för realdelen och b för imaginärdelen.

    Läs mer

    Är 7 ett reellt tal?

    Nej. Naturliga tal är heltal, antingen fr o m 0 eller fr o m 1. Heltal kan vara negativa också. Om man delar ett heltal med ett annat heltal, kan det antingen bli ett heltal (om divisionen går jämnt ut) eller ett bråktal, alla dessa är rationella tal. Är 3 ett reellt tal? Ja, eftersom reella tal innefattar alla tal som kan skrivas på tallinjen kan ett reellt tal vara negativt. Två exempel på reella tal är ,3 och 3,

    Följaktligen, Är alla rationella tal?

    Alla tal som kan skrivas som ett bråk ingår bland de rationella talen. Rationell brukar ju betyda att man är logisk eller förnuftig. Det kommer från latinets ratio, som betyder uträkning eller förhållande. Med detta i åtanke, Är reella tal komplexa tal? De reella talen utgör en delmängd av de komplexa talen. Det innebär att alla reella tal kan skrivas som komplexa tal, vilke